С деятельностью еретиков в XV в. были связаны первые попытки выхода за рамки канонических представлений об окружающем мире. Еретики много занимались астрономией и имели переводные таблицы для вычисления лунных фаз затмений, вопреки широко распространившемуся представлению, вошедшему даже в церковные «пасхалии», о том, что в 7000 году, «от сотворения мира /1492 г./ наступит «конец света», еретики не верили в это и пытались объяснить почему.

Церковники враждебно относились к занятиям астрономией и математикой, считая их «чернокнижием». Монах Филофей, который писал Василию III о Москве – «Третьем Риме» – признавал, что можно, конечно, вычислить время будущего затмения, только это ни к чему, «потщания много, а подвиг мал», «православным не подобает такова испытывати». Враждебность по отношению к светскому знанию особенно откровенно проявилась в надменном признаний Филарета в том, что он «человек сельский и невежа в премудрости, не в Афинах родился, ни у мудрых философов учился, ни с мудрыми философами в беседе бывал». Таким было отношение русских церковников к античной культуре, которая покоряла в это время Европу, дала основу для подъема западноевропейской культуры в эпоху Ренессанса, отмеченного живым и сильным интересом к античному наследию.

Такой подход церкви к познавательной деятельности человека готовил Российскому государству путь изоляции от передовой культуры, закостенение в древних порядках и обычаях. На этом фоне достаточно ярко и прогрессивно выглядела мысль русских еретиков и вольнодумцев XV-XVI вв. Уже в конце XV в, еретики были знакомы с произведениями средневековой и античной философии, им были известны основные понятия логики и некоторые вопросы теоретической математики.

Центрами распространения еретического знания являлись крупные города России – Тверь, Новгород, Псков, Москва. Это явно подчеркивало тот факт, что Россин не была а стороне от прогрессивного развития человеческой мысли в средневековье. Подтверждение этому можно найти и в практических занятиях и проявлениях инженерной мысли в ремесленном производстве. Вековая практика крестьян – землевладельцев давно выработала критерии оценки почв, которые были применены для оценки платежеспособности земель. Государственные потребности вызывали необходимость измерения земельных площадей. Во второй половине XVI в. появилось руководство «О земном же верстании как земли верстались», где объяснялось, как вычислить площадь квадрата, прямоугольника, трапеции, параллелограмма, были приложены соответствующие чертежи.